Решете 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Процени

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 14x^{2} и -5x^{2} за да добиете 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Одземете 12 од -8 за да добиете -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Фактор

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$9x^{2}+3x-20$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 9x^{2}+ax+bx-20. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Решението е парот што дава збир 3.

$$a=-12 b=15$$

Препиши го 9x^{2}+3x-20 како \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Исклучете го факторот 3x во првата група и 5 во втората група.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3x-4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$