Решете 14x^2-28x=0

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Реши за x

$$x=2$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 14x-28=0.

$$x=0 x=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$14x^{2}-28x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 14 за a, -28 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Вадење квадратен корен од \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

Спротивно на -28 е 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

Множење на 2 со 14.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{28±28}{28} кога ± ќе биде плус. Собирање на 28 и 28.

$$x=\frac{56}{28}$$

Делење на 56 со 28.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{28±28}{28} кога ± ќе биде минус. Одземање на 28 од 28.

$$x=\frac{0}{28}$$

Делење на 0 со 28.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$14x^{2}-28x=0$$

Поделете ги двете страни со 14.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

Ако поделите со 14, ќе се врати множењето со 14.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Делење на -28 со 14.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

Делење на 0 со 14.

$$x^{2}-2x=0$$

Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Фактор x^{2}-2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$x=2 x=0$$