Решете 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Фактор

$$7t\left(2t+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Запомнете, 2t^{2}+3t. Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Вадење квадратен корен од 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Множење на 2 со 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-21±21}{28} кога ± ќе биде плус. Собирање на -21 и 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Делење на 0 со 28.

$$t=0$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-21±21}{28} кога ± ќе биде минус. Одземање на 21 од -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Намалете ја дропката \frac{-42}{28} до најниските услови со извлекување и откажување на 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{3}{2} со x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Соберете ги \frac{3}{2} и t со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 14 и 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Процени

$$7t\left(2t+3\right)$$