Решете 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Реши за a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 4a^{2} на двете страни.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Комбинирајте -9a^{2} и 4a^{2} за да добиете -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Одземете 14 од двете страни.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Одземете 14 од -16 за да добиете -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Поделете ги двете страни со -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Поделете -30 со -5 за да добиете 6.

$$a^{2}=6$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете -16 од двете страни.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Спротивно на -16 е 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Додај 4a^{2} на двете страни.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Соберете 14 и 16 за да добиете 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Комбинирајте -9a^{2} и 4a^{2} за да добиете -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -5 за a, 0 за b и 30 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на -4 со -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 20 со 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Вадење квадратен корен од 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} кога ± ќе биде плус.

$$a=-\sqrt{6}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} кога ± ќе биде минус.

$$a=\sqrt{6}$$

Равенката сега е решена.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$