Решете 1300=1000e^1x

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

Реши за x

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0,262364264$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 1000.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

Намалете ја дропката \frac{1300}{1000} до најниските услови со извлекување и откажување на 100.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

Прераспоредете ги членовите.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$