Решете 128-32x+2x^2

$$128 - 32 x + 2 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(64-16x+x^{2}\right)$$

Запомнете, 64-16x+x^{2}. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, каде a=x и b=8.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(2x^{2}-32x+128)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(2,-32,128)=2$$

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x^{2}-16x+64\right)$$

Најдете квадратен корен од крајниот член, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-32x+128=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Квадрат од -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-8\times 128}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 128.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 2}$$

Собирање на 1024 и -1024.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 2}$$

Спротивно на -32 е 32.

$$x=\frac{32±0}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{32±0}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 8 со x_{1} и 8 со x_{2}.

$$2x^{2}-32x+128=2\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Процени

$$2\left(x-8\right)^{2}$$