Решете 12113x^2-x-10

$$12113 x ^ { 2 } - x - 10$$

Фактор

$$12113\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$12113x^{2}-x-10=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 12113\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

Множење на -4 со 12113.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-48452\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

Множење на -48452 со -10.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+484520}}{2\times 12113}$$

Собирање на 1 и 484520.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

Множење на 2 со 12113.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и \sqrt{484521}.

$$x=\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{484521} од 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{484521}}{24226} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{484521}}{24226} со x_{2}.

$$12113x^{2}-x-10=12113\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)$$

Процени

$$12113x^{2}-x-10$$