Решете 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Реши за h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Запомнете, 121h^{2}-4. Препиши го 121h^{2}-4 како \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 11h-2=0 и 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 4 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$121h^{2}=4$$

Поделете ги двете страни со 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 121 за a, 0 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Квадрат од 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Множење на -4 со 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Множење на -484 со -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Вадење квадратен корен од 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Множење на 2 со 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{0±44}{242} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{44}{242} до најниските услови со извлекување и откажување на 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{0±44}{242} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-44}{242} до најниските услови со извлекување и откажување на 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Равенката сега е решена.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$