Решете 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете 112 и 812 за да добиете 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{x}{1000} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Изразете ја 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} како една дропка.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Пресметајте колку е 1000 на степен од 2 и добијте 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Поделете 90944x^{2} со 1000000 за да добиете \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Помножете ги двете страни со \frac{15625}{1421}, реципрочната вредност на \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Помножете 120000 и \frac{15625}{1421} за да добиете \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 112 и 812 за да добиете 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{x}{1000} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Изразете ја 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} како една дропка.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Пресметајте колку е 1000 на степен од 2 и добијте 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Поделете 90944x^{2} со 1000000 за да добиете \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Одземете 120000 од двете страни.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{1421}{15625} за a, 0 за b и -120000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Множење на -4 со \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Множење на -\frac{5684}{15625} со -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Вадење квадратен корен од \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Множење на 2 со \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$