Решете 120=4p^2+400

$$120 = 4 p ^ { 2 } + 400$$

Реши за p

$$p=-\sqrt{70}i\approx -0-8,366600265i$$

$$p=\sqrt{70}i\approx 8,366600265i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$4p^{2}+400=120$$

Одземете 400 од двете страни.

$$4p^{2}=120-400$$

Одземете 400 од 120 за да добиете -280.

$$4p^{2}=-280$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$p^{2}=\frac{-280}{4}$$

Поделете -280 со 4 за да добиете -70.

$$p^{2}=-70$$

Равенката сега е решена.

$$p=\sqrt{70}i p=-\sqrt{70}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$4p^{2}+400=120$$

Одземете 120 од двете страни.

$$4p^{2}+400-120=0$$

Одземете 120 од 400 за да добиете 280.

$$4p^{2}+280=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и 280 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 280}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 280}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\times 280}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со 280.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4480}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од -4480.

$$p=\frac{0±8\sqrt{70}i}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{70}i}{8}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{0±8\sqrt{70}i}{8} кога ± ќе биде плус.

$$p=\sqrt{70}i$$

Сега решете ја равенката p=\frac{0±8\sqrt{70}i}{8} кога ± ќе биде минус.

$$p=-\sqrt{70}i$$

Равенката сега е решена.

$$p=\sqrt{70}i p=-\sqrt{70}i$$