Решете 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Фактор

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот 6x^{2}-2x+3 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Квадрат од -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Множење на -4 со 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Множење на -48 со 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Собирање на 16 и -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$12x^{2}-4x+6$$

Процени

$$12x^{2}-4x+6$$