Решете 12r^2s^2+7rs^2-10s^2

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

Фактор

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот s^{2}.

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

Запомнете, 12r^{2}+7r-10. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 12r^{2}+ar+br-10. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -120.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

Решението е парот што дава збир 7.

$$a=-8 b=15$$

Препиши го 12r^{2}+7r-10 како \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right).

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

Исклучете го факторот 4r во првата група и 5 во втората група.

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3r-2 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

Процени

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$