Решете 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Фактор

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Запомнете, 3ky^{2}+2ky-5k. Исклучување на вредноста на факторот k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Запомнете, 3y^{2}+2y-5. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3y^{2}+ay+by-5. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -15.

$$-1,15 -3,5$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Решението е парот што дава збир 2.

$$a=-3 b=5$$

Препиши го 3y^{2}+2y-5 како \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Исклучете го факторот 3y во првата група и 5 во втората група.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин y-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Процени

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$