Решете 12a^2+a-24

$$12 a ^ { 2 } + a - 24$$

Фактор

$$12\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$12a^{2}+a-24=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Квадрат од 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Множење на -4 со 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-48\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Множење на -48 со -24.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+1152}}{2\times 12}$$

Собирање на 1 и 1152.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{2\times 12}$$

Множење на 2 со 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{1153}.

$$a=\frac{\sqrt{1153}-1}{24}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{1153} од -1.

$$a=\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{1153}}{24} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{1153}}{24} со x_{2}.

$$12a^{2}+a-24=12\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

Процени

$$12a^{2}+a-24$$