Решете 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Реши за x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 16 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$12x^{2}=16$$

Поделете ги двете страни со 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{16}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 12 за a, 0 за b и -16 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Множење на -4 со 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Множење на -48 со -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Вадење квадратен корен од 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Множење на 2 со 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$