Решете 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Фактор

$$4x\left(3x+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Запомнете, 3x^{2}+2x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Вадење квадратен корен од 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Множење на 2 со 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±8}{24} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Делење на 0 со 24.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±8}{24} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8 од -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Намалете ја дропката \frac{-16}{24} до најниските услови со извлекување и откажување на 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{2}{3} со x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Соберете ги \frac{2}{3} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 12 и 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Процени

$$4x\left(3x+2\right)$$