Решете 12x^5^-9x^3+3x^3div3{x}^2

$$12 { x }^{ { 5 }^{ } } -9 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 3 } \div 3 { x }^{ 2 }$$

Процени

$$\left(13x^{2}-9\right)x^{3}$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 5 на степен од 1 и добијте 5.

$$12x^{5}-9x^{3}+\frac{3x^{3}}{3}x^{2}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$12x^{5}-9x^{3}+x^{3}x^{2}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 2 за да добиете 5.

$$12x^{5}-9x^{3}+x^{5}$$

Комбинирајте 12x^{5} и x^{5} за да добиете 13x^{5}.

$$13x^{5}-9x^{3}$$

Диференцирај во однос на x

$$x^{2}\left(65x^{2}-27\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Пресметајте колку е 5 на степен од 1 и добијте 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{5}-9x^{3}+\frac{3x^{3}}{3}x^{2})$$

Скратете ги 3 и 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{5}-9x^{3}+x^{3}x^{2})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 2 за да добиете 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{5}-9x^{3}+x^{5})$$

Комбинирајте 12x^{5} и x^{5} за да добиете 13x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(13x^{5}-9x^{3})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times 13x^{5-1}+3\left(-9\right)x^{3-1}$$

Множење на 5 со 13.

$$65x^{5-1}+3\left(-9\right)x^{3-1}$$

Одземање на 1 од 5.

$$65x^{4}+3\left(-9\right)x^{3-1}$$

Множење на 3 со -9.

$$65x^{4}-27x^{3-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$65x^{4}-27x^{2}$$