Решете 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Реши за y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$12^{y-6}=3$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Поделете ги двете страни со \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Додавање на 6 на двете страни на равенката.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Реши за y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$