Решете 12^x=1728

$$12 ^ { x } = 1728$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$12^{x}=1728$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(12^{x})=\log(1728)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(12)=\log(1728)$$

Поделете ги двете страни со \log(12).

$$x=\frac{\log(1728)}{\log(12)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(1728\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$