Решете 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11,357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11,357816692i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$144+x^{2}=15$$

Одземете 144 од двете страни.

$$x^{2}=15-144$$

Одземете 144 од 15 за да добиете -129.

$$x^{2}=-129$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 12 на степен од 2 и добијте 144.

$$144+x^{2}=15$$

Одземете 15 од двете страни.

$$144+x^{2}-15=0$$

Одземете 15 од 144 за да добиете 129.

$$129+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и 129 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

Множење на -4 со 129.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

Вадење квадратен корен од -516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{129}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{129}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$