Решете 12=e^1x

$$12 = e ^ { 1 x }$$

Реши за x

$$x=\ln(12)\approx 2,48490665$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$e^{1x}=12$$

Прераспоредете ги членовите.

$$e^{x}=12$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{x})=\log(12)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(e)=\log(12)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(12\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\ln(12)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$