Решете 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете 1-3x и 1-3x за да добиете \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Помножете 1+3x и 1+3x за да добиете \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Комбинирајте -6x и 6x за да добиете 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Комбинирајте 9x^{2} и 9x^{2} за да добиете 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2+18x^{2}=12$$

Одземете 2 од двете страни.

$$18x^{2}=12-2$$

Одземете 2 од 12 за да добиете 10.

$$18x^{2}=10$$

Поделете ги двете страни со 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 1-3x и 1-3x за да добиете \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Помножете 1+3x и 1+3x за да добиете \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Комбинирајте -6x и 6x за да добиете 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Комбинирајте 9x^{2} и 9x^{2} за да добиете 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2+18x^{2}=12$$

Одземете 12 од двете страни.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Одземете 12 од 2 за да добиете -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 18 за a, 0 за b и -10 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Множење на -4 со 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Множење на -72 со -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Вадење квадратен корен од 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Множење на 2 со 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$