Решете 115a^2-5a-60

$$115 a ^ { 2 } - 5 a - 60$$

Фактор

$$115\left(a-\frac{1-\sqrt{1105}}{46}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1105}+1}{46}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$115a^{2}-5a-60=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 115\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

Квадрат од -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 115\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

Множење на -4 со 115.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-460\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

Множење на -460 со -60.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+27600}}{2\times 115}$$

Собирање на 25 и 27600.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{27625}}{2\times 115}$$

Вадење квадратен корен од 27625.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±5\sqrt{1105}}{2\times 115}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{2\times 115}$$

Множење на 2 со 115.

$$a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и 5\sqrt{1105}.

$$a=\frac{5\sqrt{1105}+5}{230}$$

Делење на 5+5\sqrt{1105} со 230.

$$a=\frac{\sqrt{1105}+1}{46}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230} кога ± ќе биде минус. Одземање на 5\sqrt{1105} од 5.

$$a=\frac{5-5\sqrt{1105}}{230}$$

Делење на 5-5\sqrt{1105} со 230.

$$a=\frac{1-\sqrt{1105}}{46}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{1105}}{46} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{1105}}{46} со x_{2}.

$$115a^{2}-5a-60=115\left(a-\frac{\sqrt{1105}+1}{46}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{1105}}{46}\right)$$

Процени

$$115a^{2}-5a-60$$