Решете 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Реши за x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 1126 и 76 за да добиете 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Соберете 76 и 1126 за да добиете 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1202-x со x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Одземете 85576 од двете страни.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 1202 за b и -85576 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 1444804 и -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1202±1050}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1202 и 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Делење на -152 со -2.

$$x=76$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1202±1050}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1050 од -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Делење на -2252 со -2.

$$x=1126$$

Равенката сега е решена.

$$x=76 x=1126$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 1126 и 76 за да добиете 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Соберете 76 и 1126 за да добиете 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1202-x со x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Делење на 1202 со -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Делење на 85576 со -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Поделете го -1202, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -601. Потоа додајте го квадратот од -601 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Квадрат од -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Собирање на -85576 и 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Фактор x^{2}-1202x+361201. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Поедноставување.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Додавање на 601 на двете страни на равенката.

$$x=1126 x=76$$