Решете 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

Реши за q

$$q=2$$

$$q=-2$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 11.

$$q^{2}-4=0$$

Запомнете, q^{2}-4. Препиши го q^{2}-4 како q^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги q-2=0 и q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 44 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$11q^{2}=44$$

Поделете ги двете страни со 11.

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

Поделете 44 со 11 за да добиете 4.

$$q^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$q=2 q=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$11q^{2}-44=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 11 за a, 0 за b и -44 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Квадрат од 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -4 со 11.

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -44 со -44.

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

Вадење квадратен корен од 1936.

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

Множење на 2 со 11.

$$q=\frac{0±44}{22}$$

Сега решете ја равенката q=\frac{0±44}{22} кога ± ќе биде плус. Делење на 44 со 22.

$$q=2$$

Сега решете ја равенката q=\frac{0±44}{22} кога ± ќе биде минус. Делење на -44 со 22.

$$q=-2$$

Равенката сега е решена.

$$q=2 q=-2$$