Решете 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Фактор

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Квадрат од -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -4 со 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -44 со -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Собирање на 2916 и 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Вадење квадратен корен од 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Спротивно на -54 е 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Множење на 2 со 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} кога ± ќе биде плус. Собирање на 54 и 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Делење на 54+2\sqrt{2841} со 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{2841} од 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Делење на 54-2\sqrt{2841} со 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{27+\sqrt{2841}}{11} со x_{1} и \frac{27-\sqrt{2841}}{11} со x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Процени

$$11x^{2}-54x-192$$