Решете 11x^2+3x

$$11 { x }^{ 2 } +3x$$

Фактор

$$x\left(11x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(11x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 11}$$

Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 11}$$

Множење на 2 со 11.

$$x=\frac{-3±3}{22}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{22} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и 3.

$$x=\frac{0}{22}$$

Делење на 0 со 22.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{22} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -3.

$$x=-\frac{6}{22}$$

Намалете ја дропката \frac{-6}{22} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{3}{11}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{3}{11} со x_{2}.

$$11x^{2}+3x=11x\left(x-\left(-\frac{3}{11}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$11x^{2}+3x=11x\left(x+\frac{3}{11}\right)$$

Соберете ги \frac{3}{11} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$11x^{2}+3x=11x\times \frac{11x+3}{11}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 11 во 11 и 11.

$$11x^{2}+3x=x\left(11x+3\right)$$

Процени

$$x\left(11x+3\right)$$