Решете 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Реши за x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$11^{x}=5$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Поделете ги двете страни со \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$