Решете 11^5x=33

$$11 ^ { 5 x } = 33$$

Реши за x

$$x=\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}\approx 0,291631382$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$11^{5x}=33$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(11^{5x})=\log(33)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$5x\log(11)=\log(33)$$

Поделете ги двете страни со \log(11).

$$5x=\frac{\log(33)}{\log(11)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{11}\left(33\right)$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x=\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(11)}+\frac{\log_{11}\left(33\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$