Решете 11+12m+m^2

$$11 + 12 m + m ^ { 2 }$$

Фактор

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Чекори за решение

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$m^{2}+12m+11$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како m^{2}+am+bm+11. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=12 ab=1\times 11=11$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=11$$

Препиши го m^{2}+12m+11 како \left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)$$

Исклучете го факторот m во првата група и 11 во втората група.

$$m\left(m+1\right)+11\left(m+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин m+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+12m+11=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 11}}{2}$$

Квадрат од 12.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

Множење на -4 со 11.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-44}}{2}$$

Собирање на 144 и -44.

$$m=\frac{-12±\sqrt{100}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 100.

$$m=\frac{-12±10}{2}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{-12±10}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -12 и 10.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Делење на -2 со 2.

$$m=-1$$

Сега решете ја равенката m=\frac{-12±10}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 10 од -12.

$$m=-\frac{22}{2}$$

Делење на -22 со 2.

$$m=-11$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1 со x_{1} и -11 со x_{2}.

$$m^{2}+12m+11=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-11\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$m^{2}+12m+11=\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Процени

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$