Решете 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Реши за n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$105^{n}=700$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Поделете ги двете страни со \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$