Решете 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3,158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3,158698397$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 105 на степен од 2 и добијте 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Зголемување на \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 9 на степен од 2 и добијте 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Зголемување на \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Пресметајте колку е 32 на степен од 2 и добијте 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Комбинирајте 81x^{2} и 1024x^{2} за да добиете 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$1105x^{2}=11025$$

Поделете ги двете страни со 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Намалете ја дропката \frac{11025}{1105} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 105 на степен од 2 и добијте 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Зголемување на \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 9 на степен од 2 и добијте 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Зголемување на \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Пресметајте колку е 32 на степен од 2 и добијте 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Комбинирајте 81x^{2} и 1024x^{2} за да добиете 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$1105x^{2}=11025$$

Одземете 11025 од двете страни.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1105 за a, 0 за b и -11025 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Множење на -4 со 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Множење на -4420 со -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Вадење квадратен корен од 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Множење на 2 со 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$