Решете 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

Реши за x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0,149555062$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$103^{x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(103)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(103).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$