Решете 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Намалете ја дропката \frac{1000000}{418658} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Поделете ги двете страни со \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$