Решете 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете 0 и 98 за да добиете 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1000 со 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1000+1000x со x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1000 со 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Соберете 1000 и 108 за да добиете 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Одземете 1000x од двете страни.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Комбинирајте 1000x и -1000x за да добиете 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Поделете ги двете страни со 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Намалете ја дропката \frac{1108}{1000} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 98 за да добиете 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1000 со 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1000+1000x со x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1000 со 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Соберете 1000 и 108 за да добиете 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Одземете 1108 од двете страни.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Одземете 1000x од двете страни.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Комбинирајте 1000x и -1000x за да добиете 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1000 за a, 0 за b и -1108 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Множење на -4 со 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Множење на -4000 со -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Вадење квадратен корен од 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Множење на 2 со 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$