Решете 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 1000 од двете страни.

$$x^{2}=500-1000$$

Одземете 1000 од 500 за да добиете -500.

$$x^{2}=-500$$

Равенката сега е решена.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 500 од двете страни.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Одземете 500 од 1000 за да добиете 500.

$$500+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и 500 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Множење на -4 со 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Вадење квадратен корен од -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$