Решете 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 225 на двете страни.

$$100x^{2}=11+225$$

Соберете 11 и 225 за да добиете 236.

$$100x^{2}=236$$

Поделете ги двете страни со 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Намалете ја дропката \frac{236}{100} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 11 од двете страни.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Одземете 11 од -225 за да добиете -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 100 за a, 0 за b и -236 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Множење на -4 со 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Множење на -400 со -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Вадење квадратен корен од 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Множење на 2 со 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$