Решете 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Реши за x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Одземете \frac{81}{100} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Помножете ги двете страни со 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Запомнете, 100x^{2}-81. Препиши го 100x^{2}-81 како \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 10x-9=0 и 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Одземете \frac{81}{100} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{81}{100} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{9}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$