Решете 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Реши за p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 100 на степен од 2 и добијте 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Соберете 10000 и 100 за да добиете 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Соберете 10100 и 8 за да добиете 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Соберете -190 и 11 за да добиете -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3p^{2}-179=10108$$

Додај 179 на двете страни.

$$3p^{2}=10108+179$$

Соберете 10108 и 179 за да добиете 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Поделете 10287 со 3 за да добиете 3429.

$$p^{2}=3429$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 100 на степен од 2 и добијте 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Соберете 10000 и 100 за да добиете 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Соберете 10100 и 8 за да добиете 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Соберете -190 и 11 за да добиете -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3p^{2}-179=10108$$

Одземете 10108 од двете страни.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Одземете 10108 од -179 за да добиете -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -10287 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} кога ± ќе биде плус.

$$p=3\sqrt{381}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} кога ± ќе биде минус.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Равенката сега е решена.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$