Решете 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 88 од двете страни.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Одземете 88 од -56 за да добиете -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Додај 6x^{2} на двете страни.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Комбинирајте 10x^{2} и 6x^{2} за да добиете 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Поделете ги двете страни со 16.

$$x^{2}-9=0$$

Запомнете, x^{2}-9. Препиши го x^{2}-9 како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 6x^{2} на двете страни.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Комбинирајте 10x^{2} и 6x^{2} за да добиете 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Додај 56 на двете страни.

$$16x^{2}=88+56$$

Соберете 88 и 56 за да добиете 144.

$$16x^{2}=144$$

Поделете ги двете страни со 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Поделете 144 со 16 за да добиете 9.

$$x^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 88 од двете страни.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Одземете 88 од -56 за да добиете -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Додај 6x^{2} на двете страни.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Комбинирајте 10x^{2} и 6x^{2} за да добиете 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 16 за a, 0 за b и -144 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -4 со 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Множење на -64 со -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Вадење квадратен корен од 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Множење на 2 со 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±96}{32} кога ± ќе биде плус. Делење на 96 со 32.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±96}{32} кога ± ќе биде минус. Делење на -96 со 32.

$$x=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-3$$