Решете 10x^2+x^3-6=3

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

Реши за x

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9,908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0,908326913$$

Чекори за решение

Одземете 3 од двете страни.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

Одземете 3 од -6 за да добиете -9.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

Прераспоредете ја равенката за да ја ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -9, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=-1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}+10x^{2}-9 со x+1 за да добиете x^{2}+9x-9. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}+9x-9=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 9 со b и -9 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

Решете ја равенката x^{2}+9x-9=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$