Решете 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Фактор

$$5c\left(2c+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Запомнете, 2c^{2}+5c. Исклучување на вредноста на факторот c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Вадење квадратен корен од 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Множење на 2 со 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{-25±25}{20} кога ± ќе биде плус. Собирање на -25 и 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Делење на 0 со 20.

$$c=0$$

Сега решете ја равенката c=\frac{-25±25}{20} кога ± ќе биде минус. Одземање на 25 од -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Намалете ја дропката \frac{-50}{20} до најниските услови со извлекување и откажување на 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{5}{2} со x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Соберете ги \frac{5}{2} и c со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 10 и 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Процени

$$5c\left(2c+5\right)$$