Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

10x^{2}-18x=0
Секој број собран со нула го дава истиот број.
x\left(10x-18\right)=0
Исклучување на вредноста на факторот x.
x=0 x=\frac{9}{5}
За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 10 за a, -18 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Вадење квадратен корен од \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Спротивно на -18 е 18.
x=\frac{18±18}{20}
Множење на 2 со 10.
x=\frac{36}{20}
Сега решете ја равенката x=\frac{18±18}{20} кога ± ќе биде плус. Собирање на 18 и 18.
x=\frac{9}{5}
Намалете ја дропката \frac{36}{20} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.
x=\frac{0}{20}
Сега решете ја равенката x=\frac{18±18}{20} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18 од 18.
x=0
Делење на 0 со 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Равенката сега е решена.
10x^{2}-18x=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Поделете ги двете страни со 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Ако поделите со 10, ќе се врати множењето со 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Намалете ја дропката \frac{-18}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Делење на 0 со 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Поделете го -\frac{9}{5}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{9}{10}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{9}{10} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Кренете -\frac{9}{10} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Фактор x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Поедноставување.
x=\frac{9}{5} x=0
Додавање на \frac{9}{10} на двете страни на равенката.