Решете 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Реши за x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$10^{4x}=5$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$