Решете 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 10 на степен од 2 и добијте 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3x^{2}=100$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 10 на степен од 2 и добијте 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3x^{2}=100$$

Одземете 100 од двете страни.

$$3x^{2}-100=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -100 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$