Решете 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

Реши за x

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7,235790157$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

Помножете ги двете страни со 5.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$