Решете 174*10^-5=x^2/001-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 001-x }$$

Реши за x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Помножете 174 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Помножете 174 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, \frac{87}{50000} за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} кога ± ќе биде плус. Соберете ги -\frac{87}{50000} и \frac{87}{50000} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземете \frac{87}{50000} од -\frac{87}{50000} со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Делење на -\frac{87}{25000} со 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Помножете 174 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Поделете го \frac{87}{50000}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{87}{100000}. Потоа додајте го квадратот од \frac{87}{100000} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Кренете \frac{87}{100000} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Фактор x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Одземање на \frac{87}{100000} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$