Решете 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Фактор

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Квадрат од -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Множење на -4 со 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Множење на -52 со 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Собирање на 4356 и -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Вадење квадратен корен од 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Спротивно на -66 е 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Множење на 2 со 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} кога ± ќе биде плус. Собирање на 66 и 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Делење на 66+6\sqrt{69} со 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{69} од 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Делење на 66-6\sqrt{69} со 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{33+3\sqrt{69}}{13} со x_{1} и \frac{33-3\sqrt{69}}{13} со x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Процени

$$13x^{2}-66x+36$$