Решете 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Реши за y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$108^{y}=136$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Поделете ги двете страни со \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Реши за y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$