Решете 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Реши за x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$108^{x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$